1. Решить неравенство методом интервалов: −2x² + 7x − 6 ≤ 0

Найдём нули квадратного трёхчлена: −2x² + 7x − 6 = 0. Дискриминант: D = 7² − 4 · (−2) · (−6) = 49 − 48 = 1.

Корни: x₁ = (−7 + 1)/(−4) = 3/2, x₂ = (−7 − 1)/(−4) = 2.

Старший коэффициент отрицательный, поэтому выражение отрицательно вне промежутка между корнями и положительно между ними. Так как требуется ≤ 0, включаем также корни.

Ответ: x ∈ (−∞; 3/2] ∪ [2; +∞).