3. Решите неравенство методом интервалов: (5 + 2x)(8 − 4x)(5 − x)² ≥ 0

Нули множителей: 5 + 2x = 0 при x = −5/2; 8 − 4x = 0 при x = 2; (5 − x)² = 0 при x = 5. Множитель (5 − x)² неотрицателен и при x = 5 обращает произведение в ноль, но знак при переходе через 5 не меняет.

На интервалах, заданных простыми корнями −5/2 и 2, знак произведения чередуется. При x = 0 произведение положительно, следовательно, оно положительно на (−5/2; 2), отрицательно вне этого промежутка. Включаем точки, где выражение равно нулю.

Ответ: x ∈ [−5/2; 2] ∪ {5}.