1) Решить неравенство \(|x^2-6x|>7\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x^2-6x>7\), то есть \(x^2-6x-7>0\). Разложим на множители: \((x+1)(x-7)>0\). Отсюда \(x<-1\) или \(x>7\).
2. \(x^2-6x<-7\), то есть \(x^2-6x+7<0\). Корни квадратного трёхчлена: \(x=3\pm\sqrt{2}\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется при \(3-\sqrt{2}

Объединяем решения двух случаев.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(3-\sqrt{2};3+\sqrt{2})\cup(7;+\\infty)\).