Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}2x^2+11x-6\le0,\\x^2+8x\le0.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Решим каждое неравенство и найдём пересечение решений.

  1. Для \(2x^2+11x-6\le0\): дискриминант \(D=11^2-4\cdot2\cdot(-6)=169\). Корни равны \(-6\) и \(\frac{1}{2}\). Значит, \(x\in[-6;\frac{1}{2}]\).
  2. \(x^2+8x\le0\). Разложим: \(x(x+8)\le0\), поэтому \(x\in[-8;0]\).

Пересечение промежутков — \([-6;0]\).

Ответ: \(x\in[-6;0]\).