2) Решить систему неравенств: $\begin{cases}4x^2-6x\le 0,\\0{,}8x-0{,}2>0.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решить систему неравенств: $\begin{cases}4x^2-6x\le 0,\\0{,}8x-0{,}2>0.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство отдельно.

$4x^2-6x\le0$. Вынесем общий множитель: $2x(2x-3)\le0$, поэтому $x\in[0;\frac{3}{2}]$.
$0{,}8x-0{,}2>0$, откуда $0{,}8x>0{,}2$ и $x>\frac{1}{4}$.

Пересечение решений системы: $(\frac{1}{4};\frac{3}{2}]$.

Ответ: $x\in(\frac{1}{4};\frac{3}{2}]$.

2) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}4x^2-6x\le 0,\\0{,}8x-0{,}2>0.\end{cases}\)