№1. Решить неравенство: x² + 25x ≥ 0.

Разложим выражение на множители:

\(x^2+25x=x(x+25)\).

Найдём нули произведения:

\(x=0\) или \(x+25=0\), откуда \(x=-25\).

Произведение неотрицательно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки или один из них равен нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-25]\cup[0;+\infty)\).