1. Решить неравенство: x² + 3x + 4 > 0.

Рассмотрим квадратный трёхчлен: \(x^2+3x+4\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7<0\). Так как старший коэффициент положителен, трёхчлен всегда положителен.

Ответ: \(x\in(-\infty;+\\infty)\).