4. Решить дробно-рациональные уравнения: (x² − 8x − 9)/(x² − 1) = 0; (x² − 3x + 2)/(x − 2) = 0.

1) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(x^2-8x-9=(x-9)(x+1)=0\).

Корни: \(x=9\), \(x=-1\). Но при \(x=-1\) знаменатель \(x^2-1=0\), поэтому этот корень исключается.

2)

\(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0\).

Корни числителя: \(x=1\), \(x=2\). Значение \(x=2\) запрещено, так как знаменатель равен нулю.

Ответ: 1) \(x=9\); 2) \(x=1\).