1) Решить треугольник ABC: a = 5, b = 6, ∠A = 40°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\), поэтому \(\sin B=\dfrac{b\sin A}{a}=\dfrac{6\sin40^\circ}{5}\approx0.7713\).

Возможны два значения угла \(B\):

1. \(B_1\approx50.49^\circ\), тогда \(C_1=180^\circ-40^\circ-50.49^\circ\approx89.51^\circ\).
   \(c_1=\dfrac{a\sin C_1}{\sin A}\approx7.78\).
2. \(B_2=180^\circ-50.49^\circ\approx129.51^\circ\), тогда \(C_2=180^\circ-40^\circ-129.51^\circ\approx10.49^\circ\).
   \(c_2=\dfrac{a\sin C_2}{\sin A}\approx1.42\).

Ответ: возможны два треугольника: 1) \(A=40^\circ\), \(B\approx50.49^\circ\), \(C\approx89.51^\circ\), \(a=5\), \(b=6\), \(c\approx7.78\); 2) \(A=40^\circ\), \(B\approx129.51^\circ\), \(C\approx10.49^\circ\), \(a=5\), \(b=6\), \(c\approx1.42\).