4) Решить треугольник ABC: a = 6, b = 8, c = 10.

Проверим теорему Пифагора:

\(a^2+b^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2=c^2\).

Следовательно, треугольник прямоугольный, \(C=90^\circ\).

\(\sin A=\dfrac{a}{c}=\dfrac{6}{10}=0.6\), поэтому \(A\approx36.87^\circ\).

\(B=180^\circ-90^\circ-36.87^\circ\approx53.13^\circ\).

Ответ: \(a=6\), \(b=8\), \(c=10\); \(A\approx36.87^\circ\), \(B\approx53.13^\circ\), \(C=90^\circ\).