2) Решить треугольник ABC: a = 7, c = 8, ∠C = 60°.

По теореме синусов:

\(\sin A=\dfrac{a\sin C}{c}=\dfrac{7\sin60^\circ}{8}\approx0.7578\).

Получаем \(A\approx49.27^\circ\). Второе значение \(180^\circ-49.27^\circ=130.73^\circ\) невозможно, так как вместе с \(C=60^\circ\) сумма углов превысит \(180^\circ\).

\(B=180^\circ-49.27^\circ-60^\circ\approx70.73^\circ\).

\(b=\dfrac{c\sin B}{\sin C}=\dfrac{8\sin70.73^\circ}{\sin60^\circ}\approx8.72\).

Ответ: \(A\approx49.27^\circ\), \(B\approx70.73^\circ\), \(C=60^\circ\); \(a=7\), \(b\approx8.72\), \(c=8\).