1) Решить уравнение: 2·4^x − 5·2^x + 2 = 0.

Положим \(t=2^x\), тогда \(t>0\), а \(4^x=t^2\).

Получаем квадратное уравнение: \(2t^2-5t+2=0\).

Разложим на множители: \((2t-1)(t-2)=0\), поэтому \(t=\frac12\) или \(t=2\). Оба значения положительны.

Возвращаемся к замене: \(2^x=\frac12=2^{-1}\), откуда \(x=-1\); либо \(2^x=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).