2) Решить уравнение: 10·5^(x−1) + 5^(x+1) = 7.

Вынесем общую степень, используя \(5^{x-1}=\frac{5^x}{5}\) и \(5^{x+1}=5\cdot5^x\):

\(10\cdot\frac{5^x}{5}+5\cdot5^x=7\).

Тогда \(2\cdot5^x+5\cdot5^x=7\), то есть \(7\cdot5^x=7\). Следовательно, \(5^x=1=5^0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).