№1. Решить уравнение: 4x⁴ − 5x² + 1 = 0.

Сделаем замену: пусть y = x². Тогда получаем квадратное уравнение:

4y² − 5y + 1 = 0.

Разложим на множители: (4y − 1)(y − 1) = 0. Значит, y = 1 или y = 1/4.

Возвращаемся к замене: x² = 1, откуда x = ±1; x² = 1/4, откуда x = ±1/2.

Ответ: x = −1, −1/2, 1/2, 1.