1. Решить уравнение 4x² – x – 3 =0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 4x^2 - x - 3 = 0 \) найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 1 + 48 = 49 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{1 + 7}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{1 - 7}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} = -0.75 \]

Ответ: 1; -0,75.