3. Соотнести иррациональные выражения и их упрощенные виды

Решение:

Упростим каждое из выражений:

А) \( 4\sqrt{12} - 10\sqrt{3} \)

\[ 4\sqrt{12} - 10\sqrt{3} = 4\sqrt{4 \cdot 3} - 10\sqrt{3} = 4 \cdot 2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = 8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = -2\sqrt{3} \]

Б) \( -3\sqrt{27} + 4\sqrt{3} \)

\[ -3\sqrt{27} + 4\sqrt{3} = -3\sqrt{9 \cdot 3} + 4\sqrt{3} = -3 \cdot 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = -9\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = -5\sqrt{3} \]

В) \( 12\sqrt{3} - 3\sqrt{75} \)

\[ 12\sqrt{3} - 3\sqrt{75} = 12\sqrt{3} - 3\sqrt{25 \cdot 3} = 12\sqrt{3} - 3 \cdot 5\sqrt{3} = 12\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = -3\sqrt{3} \]

Соотнесем выражения с их упрощенными видами:

• А) \( 4\sqrt{12} - 10\sqrt{3} = -2\sqrt{3} \) — 1)
• Б) \( -3\sqrt{27} + 4\sqrt{3} = -5\sqrt{3} \) — 2)
• В) \( 12\sqrt{3} - 3\sqrt{75} = -3\sqrt{3} \) — 3)

Ответ: А-1, Б-2, В-3.