№1. Решить уравнение: А) 4^x = 64; Б) (1/2)^x = 16; В) 3^x = 1/27; Г) 5^(x+2) = 1; Д) 4^(2x−2) = 16; Е) 3^x · 3^2 = 81.

А) Представим 64 как степень числа 4: \(4^x=4^3\), поэтому \(x=3\).

Б) \((1/2)^x=2^{-x}\), а \(16=2^4\). Значит, \(-x=4\), откуда \(x=-4\).

В) \(1/27=3^{-3}\). Тогда \(3^x=3^{-3}\), поэтому \(x=-3\).

Г) \(1=5^0\), следовательно, \(x+2=0\) и \(x=-2\).

Д) \(16=4^2\). Приравниваем показатели: \(2x-2=2\), откуда \(x=2\).

Е) Объединим степени: \(3^x\cdot3^2=3^{x+2}\), а \(81=3^4\). Тогда \(x+2=4\), поэтому \(x=2\).

Ответ: А) 3; Б) −4; В) −3; Г) −2; Д) 2; Е) 2.