1. Решить уравнение: $\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{30}{x^2-9}=\dfrac{3}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решить уравнение: $\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{30}{x^2-9}=\dfrac{3}{8}$.$ Фото задания

1. Решить уравнение: $\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{30}{x^2-9}=\dfrac{3}{8}$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne -3$, $x\ne 3$.

Из равенства первой и последней дробей:

$\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow 8(x-2)=3(x+3)\Rightarrow 5x=25\Rightarrow x=5.$

Проверим среднюю дробь при $x=5$: $\dfrac{30}{5^2-9}=\dfrac{30}{16}=\dfrac{15}{8}\ne\dfrac{3}{8}$. Значит, все три дроби не могут быть равны одновременно.

Ответ: решений нет.

1. Решить уравнение: \(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{30}{x^2-9}=\dfrac{3}{8}\).

Ответ: