1. Решить уравнение: \(\frac{2x^2-3x-2}{x-2}=5\).

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), так как знаменатель не должен быть равен нулю.

Разложим числитель на множители: \(2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)\). При \(x\ne2\) уравнение принимает вид \(2x+1=5\), откуда \(x=2\).

Полученное значение не входит в область допустимых значений, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.