3. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}x+y=6,\\x^2-y^2=12.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x=6-y\). Подставим во второе: \((6-y)^2-y^2=12\).

Раскроем скобки и найдём \(y\): \(36-12y+y^2-y^2=12\), откуда \(y=2\).

Тогда \(x=6-2=4\). Проверка: \(4+2=6\), \(4^2-2^2=12\).

Ответ: \(x=4,\ y=2\).