2. Решите систему уравнений методом сложения: $\begin{cases}x^2+y^2=61,\\x^2-y^2=11.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите систему уравнений методом сложения: $\begin{cases}x^2+y^2=61,\\x^2-y^2=11.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим уравнения, чтобы исключить $y^2$: $2x^2=72$, поэтому $x^2=36$ и $x=\pm6$.

Вычтем второе уравнение из первого: $2y^2=50$, поэтому $y^2=25$ и $y=\pm5$.

Знаки переменных независимы, поэтому подходят все сочетания.

Ответ: $(6,5), (6,-5), (-6,5), (-6,-5)$.

2. Решите систему уравнений методом сложения: \(\begin{cases}x^2+y^2=61,\\x^2-y^2=11.\end{cases}\)