1) Решить уравнение: \(\log_3 x=2x+5\).

Область определения: \(x>0\). Рассмотрим функцию \(f(x)=\log_3 x-2x-5\). Её производная равна \(f'(x)=\frac{1}{x\ln 3}-2\), поэтому максимум достигается при \(x=\frac{1}{2\ln 3}\).

В этой точке \(f_{\max}=-\frac{\ln(2\ln 3)+1}{\ln 3}-5\approx-6.63<0\). Значит, \(f(x)\) нигде не равна нулю.

Ответ: решений нет.