3) Решить неравенство: \(\log_2 x<6x-3\).

Область определения: \(x>0\). Перенесём левую часть вправо и рассмотрим \(F(x)=6x-3-\log_2 x\). Тогда \(F'(x)=6-\frac{1}{x\ln 2}\), а \(F''(x)=\frac{1}{x^2\ln 2}>0\). Минимум достигается при \(x=\frac{1}{6\ln 2}\).

Минимальное значение равно \(F_{\min}=\frac{1}{\ln 2}-3+\log_2(6\ln 2)\approx0.499>0\). Следовательно, \(F(x)>0\) при всех допустимых \(x\).

Ответ: \(x\in(0,+\infty)\).