1) Решить уравнение: x⁴ − 10x² + 9 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x². Тогда x⁴ = t², и уравнение примет вид:

t² − 10t + 9 = 0.

Находим корни квадратного уравнения: D = 100 − 36 = 64, поэтому t = (10 ± 8) / 2. Получаем t₁ = 1 и t₂ = 9.

Возвращаемся к x: x² = 1 или x² = 9. Следовательно, x = ±1 или x = ±3.

В записи решения на фото дискриминант вычислен верно, но при извлечении корней из x² = 1 и x² = 9 нужно учитывать оба знака.

Ответ: −3, −1, 1, 3.