2) Решить уравнение: 4x⁴ − 12x² + 9 = 0.

Положим t = x². Тогда получаем квадратное уравнение:

4t² − 12t + 9 = 0.

Вычислим дискриминант: D = (−12)² − 4 · 4 · 9 = 144 − 144 = 0. Поэтому t = 12 / 8 = 3/2.

Так как t = x², имеем x² = 3/2, откуда x = ±√(3/2) = ±√6/2.

В решении на фото неверно вычислен дискриминант: он равен нулю, а не отрицательному числу. Поэтому действительные корни есть.

Ответ: x = −√6/2 или x = √6/2.