6) Решить уравнение: (7 − x)⁴ − 5(7 − x)² − 14 = 0.

Положим t = (7 − x)². Получим:

t² − 5t − 14 = 0.

Разложим на множители: (t − 7)(t + 2) = 0. Значит, t = 7 или t = −2. Но t = (7 − x)² ≥ 0, поэтому t = −2 не подходит.

Решаем (7 − x)² = 7: 7 − x = ±√7. Отсюда x = 7 ∓ √7, то есть x = 7 − √7 или x = 7 + √7.

В решении на фото ошибка при вычислении дискриминанта: D = (−5)² − 4 · 1 · (−14) = 25 + 56 = 81, а не −1.

Ответ: x = 7 − √7 или x = 7 + √7.