1) Решить уравнение: x³ − 49x = 0.

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(x^3-49x=x(x^2-49)=x(x-7)(x+7)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\), \(x=7\) или \(x=-7\).

Ответ: \(x\in\{-7,0,7\}\).