3) Решить уравнение: x³ + x² + x + 1 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^3+x^2+x+1=x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^2+1)=0\).

Для действительных чисел \(x^2+1>0\), поэтому этот множитель не обращается в ноль. Значит, \(x+1=0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).