4) Решить уравнение: x⁴ + 5x² − 6 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(t^2+5t-6=(t+6)(t-1)=0\).

Следовательно, \(t=-6\) или \(t=1\). Так как \(t=x^2\ge 0\) для действительных \(x\), значение \(t=-6\) не подходит. Из \(x^2=1\) получаем \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-1,1\}\).