1. Решить уравнение: x² = (√(6 + 2√5) − √(6 − 2√5))².

Преобразуем подкоренные выражения: 6 + 2√5 = (√5 + 1)², 6 − 2√5 = (√5 − 1)².

Так как √5 − 1 > 0, получаем √(6 + 2√5) − √(6 − 2√5) = (√5 + 1) − (√5 − 1) = 2.

Тогда x² = 2² = 4, откуда x = ±2.

Ответ: x = −2 или x = 2.