5. Избавиться от иррациональности в знаменателе: а) 15/(2√6); б) 19/(2√5 − 1).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на √6: 15/(2√6) = 15√6/12 = 5√6/4.

2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение 2√5 + 1: 19/(2√5 − 1) = 19(2√5 + 1)/((2√5)² − 1²) = 19(2√5 + 1)/19 = 2√5 + 1.

Ответ: а) 5√6/4; б) 2√5 + 1.