№ 1. Решить уравнение: \(y^4-24y^2-25=0\).

Сделаем замену: \(t=y^2\), где \(t\ge 0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-24t-25=0\).

Разложим на множители: \((t-25)(t+1)=0\), поэтому \(t=25\) или \(t=-1\). Условию \(t=y^2\ge 0\) удовлетворяет только \(t=25\).

Тогда \(y^2=25\), откуда \(y=\pm5\).

Ответ: \(y=-5;\ 5\).