№ 3. Решить уравнение: \(x^3-8x^2-x+8=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3-8x^2-x+8=x^2(x-8)-(x-8)=(x^2-1)(x-8)\).

Используем разность квадратов: \((x-1)(x+1)(x-8)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=1\), \(x=-1\) или \(x=8\).

Ответ: \(x=-1;\ 1;\ 8\).