1. Решить уравнения: а) 2x² + 3x = −7x − 5; б) 2x² − 10x = 0.

В пункте а) запись частично закрыта; прочтение уравнения как \(2x^2+3x=-7x-5\) является наиболее вероятным.

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(2x^2+10x+5=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=10^2-4\cdot2\cdot5=60\), поэтому \(x=\frac{-10\pm\sqrt{60}}{4}=\frac{-5\pm\sqrt{15}}{2}\).

б) Вынесем общий множитель: \(2x^2-10x=2x(x-5)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=5\).

Ответ: а) \(x=\frac{-5\pm\sqrt{15}}{2}\); б) \(x=0, 5\).