3. Решить уравнения: а) x³ − 3x² − 8x + 24 = 0; б) x³ = 6x² + 7x.

а) Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^3-3x^2-8x+24=x^2(x-3)-8(x-3)=(x-3)(x^2-8)=0\).

Отсюда \(x=3\) или \(x^2=8\), то есть \(x=\pm2\sqrt2\).

б) Перенесём всё в левую часть и вынесем \(x\):

\(x^3-6x^2-7x=0\), \(x(x^2-6x-7)=x(x-7)(x+1)=0\).

Следовательно, \(x=0\), \(x=7\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(x=3, -2\sqrt2, 2\sqrt2\); б) \(x=-1, 0, 7\).