№1. Решить уравнения: а) 5x³ − 25x² = 0; в) x⁴ + 3x² − 10 = 0.

а) Вынесем общий множитель за скобки:

\(5x^3-25x^2=5x^2(x-5)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x-5=0\), откуда \(x=5\).

в) Сделаем замену \(t=x^2\), учитывая, что \(t\ge 0\):

\(t^2+3t-10=0\), \((t+5)(t-2)=0\).

Получаем \(t=-5\) или \(t=2\). Условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=2\), поэтому \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: а) \(0; 5\); в) \(-\sqrt2; \sqrt2\).