№3. Решите уравнение (2x² − 7x − 9)/(x + 1) = 0.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому решаем \(2x^2-7x-9=0\) при условии \(x\ne-1\).

Разложим числитель: \(2x^2-7x-9=(2x-9)(x+1)\) — это разложение не даёт исходный коэффициент при \(x\); правильное разложение: \((2x-9)(x+1)=2x^2-7x-9\). Следовательно, корни числителя: \(x=\frac92\) и \(x=-1\). Значение \(-1\) обращает знаменатель в ноль и не подходит.

Ответ: \(x=\frac92\).