№1. Решить уравнения: а) 5x³ − 35x² = 0; б) (x² + x + 6)(x² + x − 4) = 144; в) x⁴ − 10x² + 9 = 0.

а) Вынесем общий множитель: \(5x^2(x-7)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=7\).

б) Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда \((t+6)(t-4)=144\), то есть \(t^2+2t-168=0\). Разложим: \((t-12)(t+14)=0\), поэтому \(t=12\) или \(t=-14\).

При \(t=12\): \(x^2+x-12=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-4\). При \(t=-14\): \(x^2+x+14=0\); дискриминант \(D=1-56=-55<0\), действительных корней нет.

в) Положим \(y=x^2\). Получаем \(y^2-10y+9=0\), то есть \((y-1)(y-9)=0\). Следовательно, \(x^2=1\) или \(x^2=9\).

Ответ: а) \(x=0,7\); б) \(x=-4,3\); в) \(x=-3,-1,1,3\).