1. Решить уравнения: M) 1\(\frac{1}{3}\):5\(\frac{2}{9}\) = x:4,7

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{1\times3+1}{3} = \frac{4}{3} \]\[ 5\frac{2}{9} = \frac{5\times9+2}{9} = \frac{47}{9} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4.7 \]

Вычислим левую часть:

\[ \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{47} = \frac{4 \times 3}{47} = \frac{12}{47} \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{12}{47} = \frac{x}{4.7} \]

Переведём 4.7 в дробь:

\[ 4.7 = \frac{47}{10} \]

Подставим и найдём x:

\[ \frac{12}{47} = \frac{x}{\frac{47}{10}} \]\[ x = \frac{12}{47} \times \frac{47}{10} \]\[ x = \frac{12}{10} = 1.2 \]

Ответ: x = 1.2