1. Решите дробно-рациональное уравнение: \(\frac{x^2-11x+30}{x^2-25}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Область допустимых значений: \(x^2-25\ne0\), поэтому \(x\ne-5\) и \(x\ne5\).

Разложим числитель: \(x^2-11x+30=(x-5)(x-6)\). Тогда \((x-5)(x-6)=0\), откуда \(x=5\) или \(x=6\).

Значение \(x=5\) не входит в ОДЗ. Остаётся \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).