1. Решите неравенство методом интервалов: а) \((5x-2,5)(2x+4,2)(4x+8)<0\); б) \((x+2)^2(x-6)(3-x)\ge 0\).

а) Нули множителей: \(x=0,5\), \(x=-2,1\) и \(x=-2\). Расположим их по возрастанию: \(-2,1<-2<0,5\). Все корни простые, поэтому знак произведения при переходе через каждый корень меняется. При \(x<-2,1\) произведение отрицательно.

С учётом строгого неравенства получаем \(x\in(-\infty;-2,1)\cup(-2;0,5)\).

б) Нули выражения: \(x=-2\) (кратность 2), \(x=3\) и \(x=6\). На промежутке \((3;6)\) произведение положительно; вне отрезка \([3;6]\) множители \((x-6)\) и \((3-x)\) дают отрицательное произведение. Точка \(x=-2\) также обращает выражение в ноль.

Так как неравенство нестрогое, включаем точки, в которых выражение равно нулю.

Ответ: а) \(( -\infty;-2,1)\cup(-2;0,5)\); б) \(\{-2\}\cup[3;6]\).