1. Решите графически систему уравнений: y = x+6 1/3 x + y = 2

Пояснение:

Для решения системы уравнений графически, необходимо построить графики каждой из этих функций. Точка пересечения этих графиков будет решением системы.

Графики функций:

1. y = x + 6

Это прямая линия. Чтобы её построить, найдем две точки:

• Если x = 0, то y = 0 + 6 = 6. Точка (0, 6).
• Если x = -6, то y = -6 + 6 = 0. Точка (-6, 0).

2. 1/3 x + y = 2

Преобразуем уравнение, чтобы выразить y: y = -1/3 x + 2. Это тоже прямая линия.

• Если x = 0, то y = -1/3 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 6, то y = -1/3 * 6 + 2 = -2 + 2 = 0. Точка (6, 0).

Решение:

Постройте эти две прямые на одной координатной плоскости. Точка, в которой они пересекутся, будет являться решением системы. Визуально, при построении, пересечение произойдет в точке x = -6, y = 0.

Ответ: (-6, 0)