6. Решите методом подстановки систему уравнений: 4x - y = 1 5x + 3y = 14

Пояснение:

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Это позволит получить уравнение с одной переменной.

Решение:

Дана система:

1. 4x - y = 1
2. 5x + 3y = 14

Шаг 1: Выразим одну переменную.

Из первого уравнения выразим y:

y = 4x - 1

Шаг 2: Подставим выражение во второе уравнение.

Подставим (4x - 1) вместо y во второе уравнение:

5x + 3 * (4x - 1) = 14

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

5x + 12x - 3 = 14

17x - 3 = 14

17x = 14 + 3

17x = 17

x = 17 / 17

x = 1

Шаг 4: Найдем значение y.

Подставим найденное значение x = 1 в выражение для y (y = 4x - 1):

y = 4 * 1 - 1

y = 4 - 1

y = 3

Проверка:

Подставим x = 1 и y = 3 в исходные уравнения:

1. 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1 (Верно)
2. 5 * 1 + 3 * 3 = 5 + 9 = 14 (Верно)

Ответ: (1, 3)