5. Решите методом подстановки систему уравнений: x - 3y = 4 2x - y = 3

Пояснение:

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Это позволит получить уравнение с одной переменной.

Решение:

Дана система:

1. x - 3y = 4
2. 2x - y = 3

Шаг 1: Выразим одну переменную.

Из первого уравнения выразим x:

x = 4 + 3y

Шаг 2: Подставим выражение во второе уравнение.

Подставим (4 + 3y) вместо x во второе уравнение:

2 * (4 + 3y) - y = 3

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

8 + 6y - y = 3

8 + 5y = 3

5y = 3 - 8

5y = -5

y = -5 / 5

y = -1

Шаг 4: Найдем значение x.

Подставим найденное значение y = -1 в выражение для x (x = 4 + 3y):

x = 4 + 3 * (-1)

x = 4 - 3

x = 1

Проверка:

Подставим x = 1 и y = -1 в исходные уравнения:

1. 1 - 3 * (-1) = 1 + 3 = 4 (Верно)
2. 2 * 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 (Верно)

Ответ: (1, -1)