1. Решите квадратное уравнение: 5x² + 8x - 4 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 8x - 4 = 0$$ используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

• $$a = 5$$, $$b = 8$$, $$c = -4$$
• $$D = 8^2 - 4 − 5 − (-4) = 64 + 80 = 144$$
• $$\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$$
• $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 12}{2 − 5} = \frac{-20}{10} = -2$$
• $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 12}{2 − 5} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Ответ: $$x_1 = -2$$, $$x_2 = 0.4$$