1. Решите квадратное уравнение: 5x²+8x-4=0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a=5 \), \( b=8 \), \( c=-4 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = \frac{2}{5}, x_2 = -2 \).