1. Решите неравенства: а) 4x² + 16x − 84 ≤ 0; б) x² − 3x − 18 > 0; в) 9x² − 16 < 0.

а) Разложим на множители: \(4(x^2+4x-21)=4(x+7)(x-3)\). Корни: \(-7\) и \(3\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение не положительно между корнями, включая их.

Ответ: \(x\in[-7;3]\).

б) Разложим на множители: \(x^2-3x-18=(x-6)(x+3)\). Корни: \(-3\) и \(6\). Выражение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup(6;+\infty)\).

в) \(9x^2<16\), значит \(x^2<\frac{16}{9}\), откуда \(|x|<\frac43\).

Ответ: \(x\in\left(-\frac43;\frac43\right)\).