2. Решите неравенства, используя метод интервалов: а) (3x + 1)(x − 2) > 0; б) (2x − 3)/(x + 4) < 0.

а) Нули множителей: \(x=-\frac13\) и \(x=2\). Произведение положительно, когда множители имеют одинаковые знаки, то есть вне промежутка между нулями. Границы не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac13\right)\cup(2;+\infty)\).

б) Критические точки: \(x=-4\) (знаменатель обращается в ноль) и \(x=\frac32\) (числитель обращается в ноль). Дробь отрицательна на промежутке между ними. Точки не включаются.

Ответ: \(x\in\left(-4;\frac32\right)\).