3. Решите систему неравенств: {3x² + 4x > 0, x ≤ 1}.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(3x^2+4x=x(3x+4)\). Его нули: \(-\frac43\) и \(0\). Поскольку произведение положительно вне промежутка между нулями, получаем \(x\in\left(-\infty;-\frac43\right)\cup(0;+\infty)\).

Пересечём это множество с условием \(x\le1\):

\[\left(-\infty;-\frac43\right)\cup(0;1].\]

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac43\right)\cup(0;1]\).