1. Решите неравенства: а) \(4x^2+16x-84\le0\); б) \(x^2-3x-18>0\); в) \(9x^2-16<0\).

а) Делим обе части на 4 и раскладываем квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2+4x-21\le0\), то есть \((x+7)(x-3)\le0\).

Произведение неположительно между корнями включительно: \(x\in[-7;3]\).

б) Разложим трёхчлен: \((x-6)(x+3)>0\). Произведение положительно вне корней.

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup(6;+\infty)\).

в) Перенесём 16 в правую часть: \(9x^2<16\), откуда \(x^2<\frac{16}{9}\). Следовательно, \(-\frac43

Ответ: а) \([-7;3]\); б) \((-\infty;-3)\cup(6;+\infty)\); в) \((-\frac43;\frac43)\).