Найдите область определения функции \(y=\frac{1}{\sqrt{-14-5x+x^2}}\).

Подкоренное выражение находится в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным:

\(x^2-5x-14>0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-7)(x+2)>0\). Произведение положительно вне корней \(-2\) и \(7\).

Ответ: область определения функции — \((-\infty;-2)\cup(7;+\infty)\).